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广武山，位于荥阳东北黄河南岸，绵延30公里，海拔150一250米，昔称三皇山，又曰敖山，当地人称邙山。汉王曾调广武君李左车在此教授太子刘盈操练兵马，因此名为广武山。
北面，滚滚黄河紧贴山脚而过；西南，万山丛错，群峰峥嵘。这里，不仅谷深坡陡，崖壁参差，而且西有成皋之险，东北有敖仓之粟，南有重镇荥阳，自古为交通咽喉、兵家必争之地。
广武山中有一断涧划开，即为所谓的鸿沟，两侧各有一座山峰对峙。汉王在西边山峰筑垒，临着山涧安下营栅。项王就在东边山坡扎营，与汉军相拒。
两军营垒坚固，各自驻守，地形又不便进攻，形成对峙局面。
但汉王比项王优势的地方在于，现在的汉军，有了荥阳、成皋为后盾，敖仓的粮食，源源不断地接济，连日不绝。
但楚军的身后，却没有这样大的粮食储备基地，再加上彭越、刘贾、卢绾在身后不停地捣乱，渐渐的粮食供应越来越少，项王开始烦恼。
正在这时，军中又接到急报，齐王派人来求援，说是韩信带大军攻破齐境，已到历下，威逼齐都，希望项王速速派援军就救齐。
项王心下踌躇多时，也没有得力的谋士商量，思来想去，决定还是发兵相救。
一来，可以彻底拉拢齐国，壮大楚国的同盟，断了齐汉通好的可能；二来，可以牵制韩信，免得自己腹背受敌。
为了打赢救齐这一仗，项王派大将龙且，副将周兰，领兵二十万东往援齐。
项王仍然在广武，向汉王索战，汉王只是不出。
话再说回到汉三年（前204年）九月。
汉王分文武两路，对齐展开了攻势。
先说文路，一贯的先礼后兵，企图不战而屈人之兵。汉王派了自己得意的谋士郦食其，前往齐国，说服齐王归汉，
在汉王的谋士中，郦食其是个很重要的人物。
虽然最后没有熬到开国，但郦食其不仅富于谋略，而且敢作敢为，勇于冒险，以非凡的政治远见和卓越的军事见解，为汉王成就大业做出了无可替代的贡献。
郦食其可能稳健不如萧何，战略眼光不如张良，机智不如陈平。但他纵酒使气，疏阔狂放，跟汉王很对脾气，很可能是汉王最喜欢的一个。
此次汉王赞同郦食其的建议，派他出使齐国，也是对其寄予厚望。
十月，郦食其来到了齐国都，见到了齐王。
此时的齐王为田广，才二十几岁的年纪，就是田横的兄长田荣的儿子。田荣死后，由田横拥立为齐王，田横自为齐相，辅佐田广。
齐国经过城阳一战，历经楚国围困半年有余，以城固守，力拒楚兵。
后来汉王攻下彭城，项王率骑兵回救，大败诸侯联军后，转为专门对付汉王。
留下进攻城阳的楚将，也因齐地难以攻下，与汉军交战吃紧，陆陆续续调回。楚与齐议和，城阳之围得以解除。
所以，齐地已经有一年多，未遭兵革。
到了前几日，齐王接报，汉军韩信正在赵地募兵拟攻赵，颇有风声传入齐都临淄城。
齐王田广就与齐相田横，商议对策。
田横建议，立即派重兵，到西部边境的重镇历下驻防。
正在这时，有人报，汉使郦食其到了，要求会见齐王。
齐王田广传令召入，两下相见。
施过礼后，郦食其对齐王说道：
“方今楚汉相争，连年未解，大王可料得将来结果，究应归属何人？”
齐王道：“这事怎能预料？”
郦食其说道：“若是您知道天下人心的归向，那么齐国就可以保全下来，若是不知道天下人心归向的话，那么齐国就可能不保了。”
田广问道：“天下人心究竟归向谁呢？”
郦食其说：“归向汉王。”
田广又问：“我看不出来，老先生有什么理由这样说呢？”
郦食其回答：“汉王和项王同受义帝差遣，一起并力向西，进军攻打秦，在义帝面前已经明白约定好了，先攻入咸阳者，就在那里称王。”
“当时楚强汉弱，何人不知，但汉王先攻入咸阳，明明为天意所归，项王却背弃了盟约，不让他在关中称王，而让他到汉中为王，这是项王不守信用的表现。”
“项王迁徙义帝并派人暗杀了他，海内人心，无不痛恨。汉王听说后，仗义兴师，为义帝缟素发丧，传檄讨贼，名正言顺，天下向风。”
“汉王发起蜀汉的军队攻打三秦，出函谷关收集天下的军队，拥立以前六国诸侯的后代。这些都是道义之举。”
“汉王每当攻下城池，立刻就给有功的将领封侯，缴获了财宝立刻就分赠给士兵，和天下同得其利，所以那些英雄豪杰、才能超群的人都愿意为他效劳。”
“诸侯的军队从四面八方来投归汉王，蜀汉的粮食船挨着船源源不断地顺流送来，百姓开城门迎接汉王。”
“而项王既有背弃盟约的坏名声，又有杀死义帝的不义行为；他对别人的功劳从来不记着，对别人的罪过却又从来不忘掉；将士们打了胜仗得不到奖赏，攻下城池也得不到封爵。这样的项王，您也听说了吧？”
“还有，不是他们项氏家族的就得不到重用；对有功人员刻下侯印，在手中反复把玩，不愿意授给；攻城得到财物，宁可堆积起来，也不肯赏赐给大家；所以天下人背叛他，才能超群的人怨恨他，没有人愿意为他效力。”
“而汉王广纳天下的英才，因此天下有才能之士，都投归汉王，汉王安坐就可以驱使他们。”
“汉王带领蜀汉的军队，平定了三秦，占领了西河之外大片土地，率领投诚过来的精锐军队数十万计。又攻下了井陉，杀死了成安君；击败了河北魏豹，占有了三十二座城池：这就如同所向无敌的黄帝的军队一样，并不是靠人的力量，而是上天保佑的结果。”
“现在汉王已经据有敖仓的粮食，阻塞成皋的险要，守住了白马渡口，堵塞了大行要道，扼守住蜚狐关口，天下诸侯纷纷归顺汉王。”
“现在的局势不是您是否投降汉王的问题，而是如果想最后时刻才投降，那就有可能被灭掉。”
“您若是赶快投降汉王，那么齐国的社稷还能够保全下来；倘若不投降汉王的话，那么危亡的时刻立刻就会到来。”
郦食其的一番话，说的在情在理，田广心中不由得不起波澜。